7載荷及一般影響系數(shù)
7.1名義切向力Fmt
錐齒輪的名義切向力Fmt作用于齒寬中點(diǎn)端面分度圓上，由其所傳遞的名義功率P確定。
名義切向力Fmt按式（1）計(jì)算：
Fmt=2000·T/dm(N)…………………………（1）
式中：dm——齒寬中點(diǎn)分度圓直徑，mm；
T——名義轉(zhuǎn)矩，N·m；
其中：
T=9549P/n(N·m)………………………………（2）
式中：P——名義功率，kW；
n——轉(zhuǎn)速，r/min。
通常，名義轉(zhuǎn)矩（或名義功率）是指工作機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩（或額定功率）。如果原動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩（或額定功率）與從動(dòng)的工作機(jī)相匹配的話，亦可作為確定名義轉(zhuǎn)矩（或名義功率）的根據(jù)。
7.2使用系數(shù)KA
使用系數(shù)KA是考慮由于齒輪嚙合外部因素引起的動(dòng)力過載影響的系數(shù)。這種過載取決于原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的工作特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運(yùn)行特態(tài)。
使用系數(shù)KA應(yīng)通過精密測(cè)量或?qū)鲃?dòng)系統(tǒng)進(jìn)行全面分析來確定。當(dāng)精確分析不能實(shí)現(xiàn)時(shí)，可參考表2查取。
表2使用系數(shù)KA
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原動(dòng)機(jī)工作特性 |
工作機(jī)工作特性 |
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均勻平穩(wěn) |
輕微振動(dòng) |
中等振動(dòng) |
強(qiáng)烈振動(dòng) |
|
均勻平穩(wěn)
輕微振動(dòng)
中等振動(dòng)
強(qiáng)烈振動(dòng) |
1.00
1.10
1.25
1.50 |
1.25
1.35
1.50
1.75 |
1.50
1.60
1.75
2.0 |
1.75
1.85
2.0
2.25 |
注：①表中數(shù)值僅適用于在非共振速度區(qū)運(yùn)轉(zhuǎn)的齒輪裝置。對(duì)于在重載運(yùn)轉(zhuǎn)，起動(dòng)力矩大，間歇運(yùn)行以及有反復(fù)振動(dòng)載荷等情況，就需要校核靜強(qiáng)度和有限壽命強(qiáng)度。
②對(duì)于增速傳動(dòng)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建議取上表值的1.1倍。
③當(dāng)外部機(jī)械與齒輪裝置之間有撓性連接時(shí)，通常KA值可適當(dāng)減小。
表2中原動(dòng)機(jī)的工作特性可參考表3。工作機(jī)的工作特性可參考表4。
表3原動(dòng)機(jī)工作特性示例
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工作特性 |
原機(jī)動(dòng) |
|
均勻平穩(wěn)
輕微振動(dòng)
中等振動(dòng)
強(qiáng)烈振動(dòng) |
電動(dòng)機(jī)（例如直流電動(dòng)機(jī)）、均勻運(yùn)轉(zhuǎn)的蒸汽輪機(jī)、燃汽輪機(jī)（小的，啟動(dòng)力矩很�。�
蒸汽輪機(jī)、燃汽輪機(jī)、液壓裝置、電動(dòng)機(jī)（經(jīng)常啟動(dòng)、啟動(dòng)扭矩較大）
多缸內(nèi)燃機(jī)
單缸內(nèi)燃機(jī) |
表4工作機(jī)工作特性示例
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工作特性 |
工作機(jī) |
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均勻平穩(wěn) |
發(fā)電機(jī)、均勻傳送的帶式運(yùn)輸機(jī)或板式運(yùn)輸機(jī)、螺旋輸送機(jī)、輕型升降機(jī)、包裝機(jī)、機(jī)床
進(jìn)刀傳動(dòng)裝置、通風(fēng)機(jī)、輕型離心機(jī)、離心泵、輕質(zhì)液體拌和機(jī)或均勻密度材料拌和機(jī)、剪
切機(jī)、沖壓機(jī)1）、回轉(zhuǎn)齒輪傳動(dòng)裝置、往復(fù)移動(dòng)齒輪裝置2） |
|
輕微振動(dòng) |
不均勻傳動(dòng)（例如包裝件）的帶式運(yùn)輸機(jī)或板式運(yùn)輸機(jī)、機(jī)床的主驅(qū)動(dòng)裝置、重型升降機(jī)、起
重機(jī)中回轉(zhuǎn)齒輪裝置、工業(yè)與礦用風(fēng)機(jī)、重型離心機(jī)、離心泵、稠粘液體或變密度材料的拌和
機(jī)、多缸活塞泵、給水泵、擠壓機(jī)（普通型）、壓延機(jī)、轉(zhuǎn)爐、軋機(jī)3）（連續(xù)鋅條、鋁條以及
線材和棒料軋機(jī)） |
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|
橡膠擠壓機(jī)、橡膠和塑料作間斷工作的拌和機(jī)、球磨機(jī)（輕型）、木工機(jī)械（鋸片、木車床）、
鋼坯初軋機(jī)3）、4）、提升裝置、單缸活塞泵 |
|
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挖掘機(jī)（鏟斗傳動(dòng)裝置、多斗傳動(dòng)裝置、篩分傳動(dòng)裝置、動(dòng)力鏟）、球墨機(jī)（重型）、橡膠揉合
機(jī)、破碎機(jī)（石料、礦石）、重型給水泵、旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機(jī)、剝皮滾筒、落砂機(jī)、帶
材冷軋機(jī)3）、5）、壓坯機(jī)、輪輾機(jī) |
注；1）額定轉(zhuǎn)矩=最大切削、壓制、沖擊轉(zhuǎn)矩。
2）額定轉(zhuǎn)矩=最大啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。
3）額定轉(zhuǎn)矩=長時(shí)工作的最大軋制轉(zhuǎn)矩。
4）用電流控制力矩限制器。
5）由于軋制帶材經(jīng)常斷裂，可提高KA至2.0。
7.3動(dòng)載系數(shù)KA
動(dòng)載系數(shù)KV是考慮大、小齒輪嚙合振動(dòng)而產(chǎn)生的內(nèi)部附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。
動(dòng)載系數(shù)KV定義為齒輪副嚙合中最大作用力與純由外加載荷所產(chǎn)生的相應(yīng)作用力的比值。影響動(dòng)載系數(shù)的因素有：
a.齒輪精度（周節(jié)極限偏差）；
b.大、小齒輪的回轉(zhuǎn)質(zhì)量（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）；
c.輪齒剛度；
d.考慮使用系數(shù)KA后的切向力；
e.齒面接觸狀誤解；
f.軸及軸承的剛度；
g.潤滑情誤解；
h.系統(tǒng)阻尼特性。
如能通過實(shí)測(cè)或?qū)λ杏绊懸蛩刈魅娴膭?dòng)力學(xué)分析來確定包括內(nèi)部動(dòng)載荷在內(nèi)的最大切向載荷時(shí)，可取KV=1。
上述方法不能實(shí)現(xiàn)時(shí)，可按本標(biāo)準(zhǔn)所提供的方法來確定動(dòng)載系數(shù)KV.
由于錐齒輪齒面是非漸開線齒廓，齒形誤差難以測(cè)定；在確定動(dòng)載系數(shù)KV時(shí)，僅以周節(jié)極限偏差fpt反映齒輪精度對(duì)KV的影響。
本標(biāo)準(zhǔn)所提供的方法將嚙合中阻尼取為一名義平均值，同時(shí)，忽略了軸承和聯(lián)軸器等阻尼因素，并且略去了軸承和箱體變形的影響。故所求得的KV值（除在共振區(qū)外），通常比實(shí)際的略大一些。
7.3.1臨界轉(zhuǎn)速比N
按本標(biāo)準(zhǔn)所提供的方法確定動(dòng)載系數(shù)KV時(shí)，應(yīng)首先確定臨界轉(zhuǎn)速比N。
臨界轉(zhuǎn)速比N定義為小輪轉(zhuǎn)速n1與臨界轉(zhuǎn)速nE1的比值，即：
N=n1/ nE1…………………………（3）
臨界轉(zhuǎn)速nE1由公式（4）計(jì)算，或由圖1查�。�
式中：z1——小齒輪齒數(shù)；
cr——嚙合剛度，N/（mm·μm），見7.6條；
mred——誘導(dǎo)質(zhì)量，kg/mm；按下式計(jì)算：
式中：m1、m2——小輪、大輪轉(zhuǎn)化到嚙合線上的單位齒寬當(dāng)量質(zhì)量，kg/mm。
在設(shè)計(jì)階級(jí)，精確確定小、大錐齒輪的當(dāng)量質(zhì)量m1及m2是困難的。對(duì)常見的錐齒輪結(jié)構(gòu)�？山频匾詣�(dòng)力當(dāng)量圓柱齒輪（見圖2）質(zhì)量來代替。于是，m1和m2可按公式（6）、（7）計(jì)算。
式中；ρ——材料密度，kg/mm3；
αn——齒形角，（°）；
u——齒數(shù)比。
對(duì)于αn=20°的鋼制齒輪，材料密度ρ=7.86×10-6kg/mm3，則：
以臨界轉(zhuǎn)速比N可將整個(gè)轉(zhuǎn)速劃分為四個(gè)區(qū)段：
a.亞臨界區(qū)：N≤0.85；
b.主共振區(qū):0.85＜N＜1.15；
c.過渡區(qū)：1.15＜N＜1.5；
d.超臨界區(qū)：N≥1.5。
7.3.2動(dòng)載系數(shù)KV的計(jì)算公式
動(dòng)載系數(shù)KV的計(jì)算公式見表5。
在表5各式中：
c′——單對(duì)齒剛度，N/（mm·μm），見7.6條；
fpt——周節(jié)極限偏差，μm，通常按大輪查��；
yα——跑合量，μm，見7.3.3條；
KA·Fmt/beH——單位齒寬載荷，限用條件為：KA·Fmt/beH≥100N/mm；
CV1～CV7——系數(shù)，按表6確定。其中CV12=CV1+CV2,CV56=CV5+CV6。
表5動(dòng)載系數(shù)KV的計(jì)算公式
7.3.3跑合量yα
跑合量yα定義為通過跑合使運(yùn)轉(zhuǎn)之初的嚙合齒距誤差減小的量。如無實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可由表7各式計(jì)算或由圖3、圖4查取。
表7跑合量yα
當(dāng)小輪與大輪材料不同時(shí)，用小、大齒輪材料分別確定的yα1、yα2來計(jì)算yα:
7.4齒向載荷分布系數(shù)KHβ、KFβ
齒向載荷分布系數(shù)是考慮齒向載荷分布不均勻?qū)佑|應(yīng)力（以KHβ計(jì)）和齒根應(yīng)力（以KFβ計(jì)）產(chǎn)生影響的系數(shù)。
若不能對(duì)齒向載荷分布系數(shù)的影響因素，如嚙合齒距誤差、跑合量、輪齒剛度和軸系變形等作出精確估計(jì)時(shí)，可按本標(biāo)準(zhǔn)所提供的計(jì)算方法確定KHβ和KFβ。
7.4.1接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KHβ
KHβ可按下式計(jì)算：
KHβ=1.5KHβbe…………………………（29）
上式中的常數(shù)1.5，是鼓形齒嚙合（點(diǎn)接觸）時(shí)局部齒面接觸壓強(qiáng)相對(duì)于非鼓形齒增大的倍數(shù)。
考慮齒面接觸區(qū)長短對(duì)齒面應(yīng)力的影響，在設(shè)計(jì)中通常取有效齒寬beH等于0.85b(b為兩輪中較小齒寬)。對(duì)具有不同的偏移敏感性的齒傳輸線，也可以取較大或較小的齒面接觸區(qū)長度作為有效齒寬時(shí)行計(jì)算（如取beH=0.6b）。例如，對(duì)某些已生產(chǎn)的錐齒輪進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，經(jīng)檢測(cè)滿載時(shí)齒面接觸區(qū)不在齒寬中點(diǎn)而是偏向輪齒的一端；這時(shí)，應(yīng)取beH等于接觸區(qū)的實(shí)際長度。而且，應(yīng)以實(shí)際接觸區(qū)中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪和切向力進(jìn)行驗(yàn)算。
式（29）中軸承系數(shù)KHβbe定義為考慮軸承布局和軸變形對(duì)齒向載荷分布產(chǎn)生影響的系數(shù)，按表8選取。
表8軸承系數(shù)KHβbe
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應(yīng)用 |
小輪和大輪的支承 |
|
兩者都是兩端支承 |
一個(gè)兩端支承一個(gè)懸臂 |
兩者都是懸臂 |
|
飛機(jī)
車輛
工業(yè)用，船舶用 |
1.00
1.00
1.10 |
1.10
1.10
1.25 |
1.25
1.25
1.50 |
注：在動(dòng)轉(zhuǎn)條件下有最佳接觸印痕時(shí)方可取用表值。
對(duì)于非鼓形直齒錐齒輪，應(yīng)將由式（29）求得的KHβ值適用增大。
7.4.2彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KFβ
KFβ按下式計(jì)算：
KFβ= KHβ=1.5 KHβbe…………………………（30）
此時(shí)，有效齒寬為：
beF=beH
7.5齒間載荷分配系數(shù)KHα、KFα
齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻?qū)佑|應(yīng)力（以KHα計(jì)）和彎曲應(yīng)力（以KFα計(jì)）產(chǎn)生影響的系數(shù)。
影響齒間載荷分配系數(shù)的因素有：
a.輪齒嚙合剛度；
b.齒輪精度；
c.考慮KA、KV和KHβ后的切向力；
d.輪齒修形及齒廓跑合狀誤解；
e.輪齒尺寸與嚙合參數(shù)（齒寬、重合度等）。
應(yīng)優(yōu)選采用精密實(shí)測(cè)或?qū)λ杏绊懸蛩刈魅婢_分析來確定齒間載荷分配系數(shù)。一般情誤解下，本標(biāo)準(zhǔn)所提供的方法對(duì)KHα（KFα）的確定已經(jīng)具有足夠的精確度。
7.5.1齒間載荷分配系數(shù)KHα（KFα）的確定
上述兩式中：
εvγ——總重合度，見附錄A；
cr——嚙俁剛度，N/（mm·μm），見7.6條；
fpt——周節(jié)極限偏差，μm；取兩輪中較大值，對(duì)跑合后的齒輪應(yīng)按設(shè)計(jì)精度提高一級(jí)確定；
yα——跑合量，μm，見7.3.3條；
KA·KV·KHβ·Fmt/beH——單位齒寬切向力，限用條件為：KA·Fmt/beH≥100N/mm。
7.3.2KHα、KFα的極限值
按式（31）及式（32）計(jì)算時(shí)：
上述式中：
Zε——接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)，見8.5條；
Yε——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)，見9.5條。
對(duì)于斜齒和弧齒錐齒輪，如計(jì)算KHα過大時(shí)，應(yīng)調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)及精度，使KHα及KFα不大于其當(dāng)量圓柱齒輪法截面上的端面重合度εvαn。
7.6輪齒剛性系數(shù)c′、cr
輪齒剛性系數(shù)（或剛度）定義為使一對(duì)或幾對(duì)同時(shí)嚙合的輪齒在1mm齒寬上產(chǎn)生1μm撓度所需的載荷。
單對(duì)齒剛度c′為單齒嚙合狀態(tài)下一對(duì)輪齒的剛度。
嚙合鋼度cr為端截面內(nèi)輪齒總剛度的平均值。
由于錐齒輪的幾何及嚙合特性，在無法實(shí)測(cè)或精確計(jì)算輪齒剛度時(shí)，對(duì)于齒圈及輪輻剛性較大的錐齒輪的c′及cr可取下值：
c′=14N/（mm·μm）
cr=20 N/（mm·μm）
